试用生本思想认识初中数学课标与课堂

       试用生本思想认识初中数学课标与课堂

             静乐三中  赵旭东

       第一部分 谈谈在生本框架下学习课标理念的点滴感悟

   《数学课程标准》的前言部分提出，义务教育阶段的数学课程要突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现

     ——人人学有价值的数学

     ——人人能获得必需的数学

      ——不同的人在数学上得到不同的发展

    以上三句话阐明了课标对义务教育阶段，学生学习数学的总要求，三句话都鲜明地重复了一个字“人”。体现了新课标理念下“以人为本”的思想核心。学校的以人为本归根到底是以生为本。这三句话与生本理念——一切为了学生的价值观是一致的。三句话又包含了三个问题：①什么是有价值的数学；②什么是必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展，其含义是什么。

     数学不仅是一种精确的语言和工具，一门博大精深，应用广泛的科学，也是一种先进的文化。作为一种文化素养，数学也是推动人类文明进步的重要力量，它是通过人类长期的数学活动所积淀下来的本质的东西。从社会发展的需要来看，数学不能被狭隘地视为一门专为培养数学人才而存在的学科或科学。而同时也是一个与时俱进，不断发展的，完整的哲学体系和文化体系，它应该，甚至已经成为人类生活的一部分。通过学习数学，在数学的教与学的过程中，经受数学熏陶。不仅仅是解决数学问题，更重要的是“数学地”解决生活中的实际问题。通过学习数学，不仅仅是应付现实社会中形形色色的甄别性考试，更重要的是要培养学生的数学气质、思维能力、独创精神，并为提高学生的思想素质夯实基础。“精英”意义上的数学特长，在很大程度上，也许的确是少数同学自身的禀赋，但教师在义务教育阶段的作用就是，仍然要使全体同学在自己原有的认知区域上有所发展。通过数学学习，让数学学科的基础性、通用性和工具性，特别是思想性有所发展和突破，从而因人而异地掌握一定的思想和方法，形成良好的思维品质和健康的心理素质。实践中，这些目标是人人可以获得的。上述认识一定要让学生明确，以增强他们对于数学的热情，引导他们积极投身到学习数学的队伍中来。

    基于对义务教育阶段数学学科的基本认识，我们再来简单回答以上三个问题。

    第一，什么是有价值的数学？数学中的基本概念和基本技能始终是学生数学学习的重点，如数与式的概念及运算，空间图形的初步认识，与信息处理、数据处理有关的统计和概率初步知识等。这对学生今后的学习生活来说，具有奠基性作用，属于终身必备的知识与能力，当然很有价值：例如，它们可使我们在观察生活时具有全面性和深刻性，在筹划策略时具有主导性和严密性，在前景预测时具有选择性和前瞻性。面对这么一大堆有价值的知识点，我们要执行的就是，在教师的指导和帮助下，坚持“依靠学生学习能量的激发”的根本立场﹙体现了生本理念之一：全面依靠学生的行为观﹚，“把自己原来所要教的一大堆知识点转化为知识的‘灵魂和线索’，来创造最大的空间，迎接学生积极飞扬的学习”﹙郭思乐《谛听教育的春天》﹚。

    第二，什么是必需的数学？自然是生活需要的数学。我们知道，生活每天都是现场直播，没有彩拍。所以强调学习数学重结论，但更重“过程”，通过数学的教与学的过程，让学生经历从具体情境中抽象出数学符号的过程，经历探索并解决问题的过程，从事数据处理，做出判断的过程，使学生获得情感的体验，理智的领悟，创新的意识，实践的方法，从而培养学生适应未来社会的能力，当然是人人必需具备的能力，而这些能力的获得靠学习数学无疑是行之有效的。当年，欧洲一些学者因为几何“难学”，曾发誓要把这门学科从思想体系中删去，但无一例外地失败了。因为培养学生适应未来社会竞争的能力，数学是第一位的，也是其它学科难以取代的。不仅数学不可取代，成长也不可取代，学习更不可代替。学生自身必须依托人的自然，激发内驱力，来实现自我教育的全部目标。而要实现这个目标，获得必需的数学是必须的。

     第三，不同的人在数学上得到不同的发展的具体含义又是什么呢？这句话实事求是地承认了人与人之间在个体上的差异，提出不同的人，不同的发展，这充分体现了“以人为本，尊重生命”的人文情怀。我们知道数学的终结是要解决问题的，其方法不仅仅是要思考数学，更是要“数学地思考”，即用数学的目光充满理性地认识自己所生活的环境与社会，用数学的方法与知识解决之。在探索并解决的过程中，我们要做的就是始终坚持生本理念之一：高度信任学生的伦理观。尽可能地让每个人在独立思考的基础上有自己对问题的理解，并学会与他人合作交流，形成评价与反思的意识，感悟到解决问题的策略具有多样性，以及不同方法之间的差异性，从而帮助学生掌握解决问题的方法，获得相应的理智和情感体验，形成自己独特的思维风格，最终使学生的潜能得到有效激发。特别值得一提的是，每个学生在自身所从事的数学学习的经历中，都能够不同程度地激发出一定境界的灵感与悟性。而人的灵感与悟性是比任何“基础知识和基本技能”还要基础，还要根本的东西，是维系自身终生发展的最有意义的精神前提，这也可以看作是“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个目标吧！

                第二部分  生本数学课的一些特征

    常见的数学课堂一般是一类一类的“模型化”教学，或一点一点的“挤牙膏”启发。教师按知识或题型的呈现方式分类，逐一讲解，要求学生记住，生本称之为“模型化”教学；或者，课前教师做了充分准备，对课堂细节备了许多预案。授课时，教师往往这样启发学生：看到这个条件，你能想到什么；欲证明这个命题，则先要说明什么……等等。这样一点一滴引出答案，生本称之为“挤牙膏”启发。试想，当学生坐在考场上，遇到他没见过的“模型”怎么办？有谁还能一点一滴启发他么？再远点，未来学生步入社会，面对生活中形形色色的困难，一定还能有现成的模型可套么？或者一定还能有老师点点滴滴启发么？这样授课，本质上是以本为本，以师为本。这么授课，培养出的学生，所谓好的，极少数也只会循规蹈矩地解题，照猫画虎地作业，条件反射地应试。久而久之，容易造成学生思维僵化，机能疲劳，心理厌烦，动力不足，效率低下，信心打折﹙这是多数学生在学习数学中极易出现的问题。如果数学学习出了各种各样的问题，根本上都可归咎为心理问题﹚。这种“伤心”的教学，最终导致学生的能力难以实现真正的提高。以上极其粗略地触及了师本，本本，考本课堂的一些常见的评价方式。

      生本教育区别于，考什么，教什么，怎么考，怎么教的考本教育；更区别于照本宣科，“目中无人”的本本教育。它是在教师的引导下，把方便教师教的课堂转变为方便学生学的课堂。生本数学课以生为本，尊重生命，充满灵性，立足根本。体现教师个性，具有人文精神。整个流程，教师民主、真诚、热情、机智；学生主动、大方、积极、愉悦。现场气氛活跃，活动真实，思考有效，手段灵活，心态开放，个性张扬。可以概括为乐、活、实、思、放五个方面。

    第一，乐。乐，指乐学与学乐。孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。苏联教育家赞可夫说：“好的课堂，要有幽默，要有笑声”。生本数学课堂最不缺少的就是人性与灵性，少量穿插适当的例证，适度的夸张，适时的幽默属于常态。此外，更重要的是，教师十分能够别出心裁地为学生创设出喜闻乐见，平易近人的问题情境。而且问题设置活泼，切题，容易入手。必须让学生觉得“好（上声）学”，因为“好（上声）学”才会“好（去声）学”，“好（去声）学”才能“学好”，学好当然不愁考好。当然问题设置简单，并不意味着要降低目标，削弱要求。莎士比亚说：“最低陋的事物，往往指向最崇高的目标”。此外，老师还不时地充分调动其他手段，如，小组讨论，问题抢答，评价补充，畅谈感悟等，使整个课堂充满勃勃生机，以诱导学生在分析中品味，在愉快中记忆，在思辨中强化，在想象中升华，在失败中反省，在探索中提高，在质疑中深入。甚至下大力气琢磨着：把数学尽可能改造成使学生感觉好玩而充满魅力的科学或艺术。

    第二，活。活，指情境鲜活，方法灵活。

教师在数学教学中很有必要创设学生所熟悉的、鲜活的情境。否则，数学就容易沦为脱离生活实际的没有多大用处的东西。久而久之，也就使学生对数学产生了一种错觉：认为数学无非就是这样一门学科：考试有用，终身无用。从而产生对数学的厌倦感，并挫伤学生的学习积极性。然而，恰恰是生活气息浓厚的数学，则既能使学生在情境心理中产生共鸣，又可以让学生亲自体验数学的思维过程，有利于使学生觉悟到数学概念是如何被提出、发现、抽象和概括的，有利于使学生厘清知识的来龙去脉，有利于使学生较轻松地理解和掌握数学，有利于使学生感受到数学的重大价值，有利于使学生从心灵深处爱上数学。

灵活的方法，主要指教师在教学中能立足于小组的发展差别，尊重学生的个体差异，从而因材施教地灵活应用多样化的教学策略，尽可能满足学生不同的学习需要，并向学生提供适合他们自身发展的学习方式。由于人的智能具有多元化的特点，各种智能的发展是彼此不平衡的，每个人都有自己的优势技能，同一内容，可采取多种手段帮助学生学习。譬如，可采用逻辑智能，可采用实验智能，也可采用音乐智能：例如编写口诀或歌谣。由此在帮助学生学习的同时，充分展示数学学科的美学因素。数学是真善美的统一体，数学具有无与伦比的美学情趣。古希腊的毕达哥拉斯学派有句名言：“哪里有数，哪里就有美”。从外形上看，知识链条环环紧扣具有体系美；公式定理紧凑准确，具有简洁美；从美学原理上，文学语言，符号语言，图形语言互为补充，扬长避短，相映成趣，更具有呼应美、和谐美、奇异美。正像苏霍姆林斯基所说：“知识本身就是一种令人惊讶和感到神奇的过程，能激起高昂而持久的兴趣”。因为这些美学元素与学生生命内部天然的精彩与合理是协调的，所以，适度拓展必要的数学文化，感受数学自身强大的美学力量，更是有效调动学生走近数学，认识数学，实践数学，享受数学，最后努力学好数学的，不可忽视的核心内动力。

    第三，实。实，指课堂活动必须真实有效。陶行知说：“行是知之始，知是行之成”。毛泽东也说，人的正确思想是从实践中来。这说明实践出真知。也说明，人的能力并不是靠“听”会的，也不是靠“看”会的。学生自身天然地拥有学习的、思考的、动手的……适应生存和发展的条件，生本数学课没有十分轻率地漠视学生与生俱来的自然力量，他们完全是被老师带入数学的“芳草地”，去主动探索的。数学几乎都是可以手工“做出来”的，只有动手操作与积极思维才能出真知，这一道理决定了上课绝不是要让学生去做“听众”或“看客”的。所以生本数学课的做法是：不光用耳听，用眼看，更主要是用手做，用心悟。

     第四，思。思就是思维。数学是思维的体操，在实践中，教师能步步为营，循循善诱，把学生的思维引向深入。是切实设计出能激发学生思维火花的问题，坚决避免那些令人感觉无用、无聊、无奈的，人为编造的伪数学进入课堂。善于分层次地设置具有现实性、生动性、多样性、激励性、挑战性的问题，这样有利于发展学生的思维。发展思维，不仅老师会问，更注意培养和调动学生“好问，敢问，会问”。爱因斯坦说，提出问题比解决问题更重要。这说明一堂课不解决问题是问题，课内课外学生没有问题，则是出了更大的问题。此外，发展思维还应特别注意不断地给学生提供足够的机会，让他们主动去反思，去感悟。坚信人人都有慧根，学生一定能悟出道理，悟出成果。感悟是人的本能，感悟既是最好的学习方法，也是最终的学习目的。

     第五，放。放，就是开放，放手。关键是教师创设了民主、和谐、宽松的教学氛围；勇于坚持全面依靠学生，高度信任学生，大胆发动学生的基本立场。学生虽然是一个独特的生命体，却能够不断与他人，社会，自然发生联系，在课堂这个小社会，自己社会化，个体不断“类”化，从而逐步走向“优”化。在生本数学课堂，教师非常注意适时地抛给学生一个体现知识灵魂或线索，并使多数人易上手的根本性问题（或话题），并且设法引导学生尽量在广度上有拓宽，而不是过分“打深井”。即抓住一点，全面发展。教师尽量不现自我。“紧烧火，慢揭锅”，设法为学生提供主动思维，合作探究，交流展示，尽情发挥的广阔时空。交流展示讲求形式多样：主要有写﹙包括书面练习、小组代表板演﹚，讲﹙包括讲解、质疑、补充、评价、辩论等﹚，做﹙包括动手制作、现场演示、实验等﹚几种方式。有研究表明：别人讲，自己听，约可掌握知识的10﹪；别人讲，自己记，约可掌握知识的30﹪；自己讲，别人听，约可掌握知识的50﹪；自己写，别人看，约可掌握知识的70﹪；自己动手实验﹙数学多数是可以动手做出来的﹚，效率可达90﹪.以上多种交流展示方式灵活、综合使用﹙无需面面俱到﹚，不仅丰富了课堂内涵，而且能够提高教学效益。展示评价，互动交流时，教师特别善于捕捉学生的点滴发现，重视学生的突发奇想，能够不拘一格地引导学生提出新问题，想出与众不同的好办法，尤其拥有足够的胸襟，真心容忍学生来自学习中的错误，并立即视“错误”为宝贵的教学资源加以开发，而不是过分拘泥于教案的执行力、进度的缓与急等其他琐碎的东西。当然容忍错误，并非放任自流，而是感受谬误，体验真知，可谓塞翁失马，因“祸”得福。仍要对学生提出严格的要求，培养严谨的思维，严密的推理，使学生能够直面严肃的人生。

                      第三部分  何为名师

     2010年暑期，我县教育局举办了课改交流会，我有幸与太原48中特级教师王蓉晖老师共同做了两节同课异构课。她那成熟的方法、先进的理念、谦虚的品格、熟练的技能给人留下深刻的印象。这使我再次被名师大家的丰富学养深深折服。

王老师极善于将一道在别人看来司空见惯的习题经过一系列的“技术”加工：分层设置问题，弱化条件，强化条件、交换条件等，把获得知识与解决问题，启迪思维与激发兴趣巧妙结合起来。这种 “培根”式的思维方式，不仅使知识之树茂盛成长，更重要的是学生与生俱来的美丽的生命特征也得到有效张扬。这种驾驭教材的高超能力，当然来源于王老师深厚的底功，深刻的悟性，更来源于他对本职工作的挚爱与专注，以至于能把一节课导演的生机勃勃，出神入化，光彩照人，学生的潜能得到有效的发掘。

当我们看到名师的课堂时，不由地感悟到名师何以为名？全在于他们全身心的情感投入，平常处显示的认真，细节中渗透的智慧，工作中体现的责任。他们爱教育，爱学习，爱学生。他们不提“生本”，但本质上仍是“以生为本”，仍然彰显“生命为本，生动为本，生长为本”。传统教学是“以师为本”“以本为本”“以考为本”。传统教学“科本位”“师本位”，容易漠视人的主体地位，把人视为“听众”“看客”，甚至是“木偶”。久而久之，知识的魅力难以得到有效的凸显，学生的学习热情也在无聊的灌输与残酷的甄别中被扼杀了，于是轻者厌学，中者厌师，重者厌世。

    今后，我们要时时警示自己：好好钻研，潜心课改。课改，不仅是作为一种要求被提出，关键是作为一种责任被长期实践；还要好好读书，潜心学习。学习不仅是作为一种需要被倡导，关键是作为一种生活被终身伴随。教书育人责任重大，博大精神，谁也不可能凭陈年老调而一劳永逸，也不可能被训练精熟而整装待发。边学边改，边改边悟，是教育行业的特点。这样崇德尚学，苦练内功，可为名师